用感恩心對人 世界就是彩色的. ......用瞋恨心對人 .人生就是黑白的
凡事感恩..就能增長福氣..... 凡事怨恨. 就會倍增災難

 

有趣的國中數學教材與題目之一

階乘知多少
1.加1之後會成為完全平方數的階乘目前知道有三個:
まま4!+1=25=5的平方
まま5!+1=121=11的平方
まま7!+1=5041=71的平方

2.一個正整數其各位數字階乘和剛好等於自己本身,
ま這樣的正整數只有四個:
まま1=1!
まま2=2!
まま145=1!+4!+5!
まま40585=4!+0!+5!+8!+5! (0!=1)

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為何負負得正

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語文數字遊戲

例如:十八羅漢-一網打盡=光怪陸離

1.□光□色 × 不□價=□貨公司

2.□拳□腳+□肢發達=□頭□臂

3.□信□疑+□新不舊=□知□解

4.□歪□扭+□波□折=□死□生

5.□心□意+心無□用=舉□反□

6.推□阻□+□勞永逸=□年□載

7.路不□遺 × □□火急=□□富翁

8.□□生肖 × □級跳=□□□計

9.文房□寶 × □字經=□清□楚

10.□面威風 × □竅生煙=□顏□色

11.□呼□諾-□牛□毛=重□登高

12.□尺之軀+垂涎□尺=□分可口

13.□□事變-□言□鼎=□花□門

14.□里香+□稜鏡=□金不昧

15.□平□穩+□捨□入=□□軍人節

16.□季如春 × □色橋=□□年華

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1∼13的倍數判別法
1的倍數:任何數皆為1的倍數(廢話)。
2的倍數:個位數字為偶數(含0)。
3的倍數:各個數字和為3的倍數。
4的倍數:末二位數為4的倍數。
5的倍數:個位數字為5或0。
6的倍數:各個數字和為6的倍數(同時是2和3的倍數)。
7的倍數:由個數起每三位數字一節,各奇數節與偶數節的和相減,
まままま 其差是7的倍數。
8的倍數:末三位數為8的倍數。
9的倍數:各個數字和為9的倍數。
10的倍數:個位數字為0。
11的倍數:奇數位數字和與偶數位數字和相差為11的倍數(含0)。
12的倍數:同時是3和4的倍數。
13的倍數:由個數起每三位數字一節,各奇數節與偶數節的和相減,
ままままま其差是13的倍數。

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完全數 VS 友愛數

一、 完全數:一個數的真因數和---除了本身以外的正因數和---
まままま まま剛好等於它本身, 則稱此數為完全數。

最小的完全數是6,因為6的真因數有1、2、3,加起來正好等於6;

下一個是28,因為1+2+4+7+14=28。

*最前面的四個完全數為6、28、496、8128

*完全數的所有正因數之倒數和必為2。
(利用完全數的定義,馬上就可證明這個定理)

二、友愛數:若兩數彼此的真因數之和等於對方,則稱此兩數為友愛數。

最小的友愛數為220與284。
220的真因數有1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,和為284
284的真因數有1、2、4、71、142,和為220

*5位數以內的友愛數對:

(220,284)
(1184,1210)
(2620,2924)
(5020,5564)
(6232,6368)
(10744,10856)
(12285,14595)
(17296,18416)
(63020,76084)
(66928,66992)
(67095,71145)
(69615,87633)
(79750, 88730)

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連比的遺囑

阿拉伯數學家花拉子密的遺囑,當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。
“如果我親愛的妻子幫我生個兒子,我的兒子將繼承三分之二的遺產,
我的妻子將得三分之一;如果是生女的,我的妻子將繼承三分之二的遺產
,我的女兒將得三分之一。”。

不幸的是,在孩子出生前,這位數學家就去世了。之後,發生的事更困擾
大家,他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,請問如何遵照數學家的遺囑,
將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢?

連比的遺囑解答
生了一男一女,根據遺囑:
兒子:母親=2:1
母親:女兒=2:1
求連比,得 ま兒子:母親:女兒= 4:2:1

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乘法公式之圖示法

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三代人的年齡

有一對老人得知對方的年齡後,說:「我們兩人年齡的平方差是195,
年紀雖然差不多,沒想到平方差卻這麼大,真正是不算不知道,
一算嚇一跳。」正在此時,一對中年夫婦聽見她們的對話,
不禁笑起來:「真巧,我們倆年齡的平方差也是195」。
站在不遠的兩個年輕人眼觀四面,耳聽八方,一拍大腿,
「哪來這等巧事,我們倆年齡的平方差也是這個古怪的195」。
請問,老、中、青三代六個人的年齡各是多少歲?

三代人的年齡解答

x2-y2= 195
(x+y)(x-y)=195=3×5×13

x+y
195
65
39
15
x-y
1
3
5
13
x=98
x=34
x=22
x=14
y=97
y=31
y=17
y=1
不合

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乘法公式與畢氏定理

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因式分解